jueves, 31 de agosto de 2017

Comandos básicos en Octave


  • A=rand(3,3) Genera una matriz de números aleatorios de 3×3. Los aleatorios son uniformes (0,1).
  • f=linspace(100,109,10) Genera un vector fila de 10 números que comienza en 100 y finaliza en 109.
  • c=transpose(f) Transpone c
  • f*c multiplica ambos vectores
  • fix(9.7) Calcula la parte entera ans=9
  • A=fix(rand(3,3)*100) Genera una matriz 3×3 de números aleatorios enteros.
  • det(A) Determinante
  • eig(A) Proporciona los autovalores
  • A=[3 1 1;1 3 1;1 1 3] Escritura de una matriz. También se pueden poner comas entre los elementos de una misma fila.
  • eig(A) Proporciona los autovalores de una matriz.
  • [P,D]=eig(A) Dada una matriz A nos proporciona su matriz diagonal D y su matriz de paso P. P se encuentra normalizada.
  • A^2-P*D^2*P^-1 Proporciona una matriz de ceros. Permite comprobar que si A es diagonalizable se cumple la expresión \(A^n=PD^nP^{-1}\) Cuando se eleva a potencias grandes se comete un gran error y la matriz que da no es de ceros. Esto se soluciona usando notación simbólica al crear la matriz.
  • A=sym([3 1 1;1 3 1;1 1 3]) Escritura de una matriz de forma simbólica.
  • [P,D]=eig(A) Ahora, al tener la matriz A notación simbólica las matrices D y P que se proporcionan son más parecidas a las que obtendríamos haciendo los cálculos nosotros. P ya no se encuentra normalizada.
  • A^100-P*D^100*P^-1 Proporciona una matriz de ceros. Si A no estuviera escrita en forma simbólica no daría una matriz de ceros, sino números muy grandes lo que indica que los errores se han acumulado.
  • inv(A) Inversa de la matriz A
  • A^-1 Inversa de la matriz A
  • A' Es la transpuesta de la matriz A
  • trace(A) Traza de A
  • plot([2,3,5,4,6]) Gráfica de líneas 
  • grid() Añade una rejilla 
  • clc Limpia la pantalla
  • clear Borra las variables
  • x=linspace(-pi,pi,40); La variable x toma 40 valores entre -pi y +pi. Gracias al punto y coma final no se muestran en pantalla.
  • plot(x,sin(x)) Realiza el gráfico de la función seno para los valores de x. 
  • title('Funciones') Añade título al gráfico
  • xlabel('Eje x') Añade la etiqueta al eje x
  • ylabel('Eje y') Añade la etiqueta al eje y
  • hold on Permite que no se borre el gráfico anterior y así poder superponer el siguiente.
  • plot(x,cos(x),'r') Se añade 'r' para rojo, 'k' para negro, 'b' para azul y 'g' para verde.
  • legend('Seno','Coseno') Pone una leyenda a cada gráfico 
  • figure(3) Se le indica que ahora trabajaremos sobre la figura 3
  • plot(x+pi/4,cos(x),'g','LineWidth',4) Añade otra función en verde y con mayor grosor de la línea. 
  • hold off Deja de añadir gráficos.
  • polar(x,cos(2*x),'o') Crea un nuevo gráfico en coordenadas polares. Los puntos se representan por una 'o'. También se puede probar a poner una 'x', 'p' para signo +, 'v' para triángulos, 's' para cuadrados, 'h' para estrellas, 'd' para rombos. 

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